Воду массой 400 грамм и температурой 10 градусов впустили 10 грамм водяного пара с температурой 100 градусов.Определить

mв = 400 г = 0,4 кг.

tв = 10 °C. 

mп = 10 г = 0,01 кг.

tп = 100 °C. 

C = 4200 Дж/кг *°C.

λ = 2,3 *10^6 Дж/кг.

t - ?

При смешивании пар сначала конденсируется в воду и полученная вода остынет. От пара выделится количество теплоты: Q = λ *mп + C *mп *(tп - t), где λ - удельная теплота парообразования воды, mп - масса пара, C - удельная теплоёмкость воды, tп - температура пара, t - температура получившейся воды.

Вода получит количество теплоты от пара и нагреется. 

Количество теплоты при нагревании определяется формулой: Q = C *mв *(t - tв).

λ *mп + C *mп *(tп - t) = C *mв *(t - tв).

λ *mп + C *mп *tп - C *mп *t = C *mв *t - C *mв *tв.

λ *mп + C *mп *tп + C *mв *tв = C *mп *t + C *mв *t.

λ *mп + C *mп *tп + C *mв *tв = (mп + mв) *C *t.

t = (λ *mп + C *mп *tп + C *mв *tв) / (mп + mв) *C.

t = (2,3 *10^6 Дж/кг*0,01 кг + 4200 Дж/кг *°C *0,01 кг *100 °C + 4200 Дж/кг *°C *0,4 кг *10 °C) / (0,01 кг + 0,4 кг) *4200 Дж/кг *°C = 25,5 °C.

Ответ: установится температура t = 25,5 °C.