Длина первого математического маятника в 4 раза больше длины второго математического маятника. Найдите отношение частоты

Частота колебаний первого математического маятника:

ν1 = 1 / 2Π * √( g / l1 ), где g — ускорение свободного падения, l1 — длина первого маятника.

Частота колебаний второго маятника:

ν2 = 1 / 2Π * √( g / l2 ), где g — ускорение свободного падения, l2 — длина первого маятника ( по условию задачи l1 = 4l2 ).

ν1 = 1 / 2Π * √( g / 4l2 ) = 1 / 2 Π * √( g / l2 ) * 1/2

Отношение частоты колебаний маятников:

ν2 / ν1 = ( 1 / 2 Π * √( g / l1 ) ) / ( 1 / 2Π * √( g / l1 ) * 1/2 ) = 1 / 1/2 = 2.