Однородный диск массой 3 кг и радиусом 20 см, вращающийся с угловой скоростью 16π рад/с, начинает тормозиться касательной

m = 3 кг.

R = 20 см = 0,2 м.

w0 = 16 *П рад/с.

w = 0 рад/с.

F = 0,05 Н.

t - ?

Запишем 2 закон Ньютона для вращательного движения: М = ε *I, где М - момент силы, ε - угловое ускорение, I - момент инерции.

Угловое ускорение ε выразим по формуле: ε = (w - w0) /t. Так как w = 0 рад/с, то формула примет вид: ε = - w0/t . Знак \"-\" показывает, что угловое ускорение ε неправленое против угловой скорости w. 

Момент инерции I однородного диска выражается формулой: I = m *R^2/2.

Момент силы определяется формулой: М = F *R.

 F *R = w0 *m *R^2/2 *t.

F = w0 *m *R/2 *t.

t = w0 *m *R/2 *F.

t = 16 *3,14 *3 кг *0,2 м/2 *0,05Н = 301,5 с.

Ответ: t = 301,5 с.