С какой скоростью надо вращать тело массой т = 200 г на нити длиной l = 40 см, чтобы нить не оборвалась в нижней точке

m = 200 г = 0,2 кг.

g = 9,8 м/с^2.

l = 40 см = 0,4 м.

T = 6 Н.

V - ?

На тело в нижней точке при вращении действуют 2 силы: сила тяжести m *g, направленная вертикально вниз, сила натяжения нити T, направленная вертикально вверх.

Запишем 2 закон Ньютона для тела в нижней точке вращения: m *а = T - m *g.

Центростремительное ускорение, а определяется формулой: а = V^2/l, где V - скорость вращения, l - радиус вращения. 

m *V^2/l = T - m *g.

V^2 = (T - m *g) *l/m.

V = √((T - m *g) *l/m).

V = √((6 Н - 0,2 кг *9,8 м/с^2) *0,4 м)/0,2 кг) = 2,85 м/с.

Ответ: скорость вращения должна не превышать  V = 2,85 м/с.