Смешано 24 л воды при температуре 12 °С и 40 л воды при 80 °С. Определить окончатель- ную температуру смеси, если во

V1 = 24 л = 24 *10^-3 м^3.

t1 = 12 °С.

V2 = 40 л = 40 *10^-3 м^3.  

t2 = 80 °С. 

Qп = 420 кДж = 420000 Дж.

С = 4200 Дж/кг *°С.

ρ = 1000 кг/м^3.

t - ?

Запишем уравнение теплового баланса: Q1 + Qп = Q2, где Q1 - количество теплоты, которое идёт на нагревание воды объёмом  V1 от температуры t1 до t, Q2 - количество теплоты, которое отдаёт объем воды V2, при остывании от температуры t2 до t.

Q1 = С *m1 *(t - t1).

Q2 = С *m2 *(t2 - t).

Массу воды m выразим по формуле: m = V *ρ.

Уравнение теплового баланса примет вид: С *V1 *ρ *(t - t1) + Qп = С *V2 *ρ *(t2 - t).

С *V1 *ρ *t -  С *V1 *ρ *t1 + Qп = С *V2 *ρ *t2 - С *V2 *ρ *t.

С *V1 *ρ *t  + С *V2 *ρ *t = С *V1 *ρ *t1 - Qп + С *V2 *ρ *t2.

С *ρ *t *(V1 + V2) = С *V1 *ρ *t1 - Qп + С *V2 *ρ *t2.

t = (С *V1 *ρ *t1 - Qп + С *V2 *ρ *t2) /С *ρ *(V1 + V2).

t = (4200 Дж/кг *°С *24 *10^-3 м^3 *1000 кг/м^3 *12 °С - 420000 Дж + 4200 Дж/кг *°С *40 *10^-3 м^3 *1000 кг/м^3 *80 °С) / 4200 Дж/кг *°С *1000 кг/м^3 *(24 *10^-3 м^3 + 40 *10^-3 м^3) = 53 °С.

Ответ: установится температура воды t = 53 °С.