Два тела движутся по законам x1=3t+0.5t(в квадрате) и x2=12-6t . Определите время и место встречи

х1(t) = 3 *t + 0,5 *t².

x2(t) = 12 - 6 *t.

xвс - ?

tвс - ?

Тела встретятся в тот момент времени, когда у них будут одинаковые координаты: х1(t) = х2(t).

3 *tвс + 0,5 *tвс² = 12 - 6 *tвс.

0,5 *tвс²  + 9 *tвс - 12 = 0 - квадратное уравнение.

tвс²  + 18 *tвс - 24 = 0.

Найдём дискриминант: Д = 18² - 4 *(-24) = 420.

tвс1,2 = (-18 ± √420)/2.

tвс1 = 1,25 с, tвс2 = - 18 с - корень не имеет смысла.

хвс = 3 *1,25 + 0,5 *(1,25 )² = 4,5 м .

xвс = 12 - 6 *1,25 = 4,5 м.

Ответ: тела встретятся через tвс = 1,25 с, хвс = 4,5 м.