На какой высоте от поверхности земли ускорение свободного падения уменьшиться в 3 раза

Ускорение свободного падения уменьшилось в 3 раза (1/3 g):

1/3 g = G * M / (R + h)²; g — ускорение свободного падения на поверхности Земли (const, g = 9,81 м/с²), G — гравитационная постоянная (const, G = 6,67 * 10^-11 м³/ (кг*с²)), M — масса Земли (const, М = 5,97 * 10²⁴ кг), R — радиус Земли (const, R = 6371000 м), h — высота над поверхностью Земли.

g * (R + h)² = 3G * M.

(R + h)² = 3G * M / g.

h = √(3G * M / g) - R = √(3 * 6,67 * 10^-11 * 5,97 * 10²⁴ / 9,81) - 6371000 = 4664098 м ≈ 4664 км.