x (t)=1+5b-t Найти модуль перемещения за промежуток времени с 2 до 6 секунд

x(t) = 1 + 5 *b - t.

t1 = 2 с.

t2 = 6 с.

lSl - ?

Перемещением тела S называется вектор, который соединяет начальное и конечное положение тела при движении.

Так как движение тела происходит вдоль прямой ОХ, то перемещение тела S будет определяется формулой: S = x2 - x1.

Модуль перемещения lSl будет определяться выражением: lSl = lx2 - x1l.

x1(t1) = 1 + 5 *b - t1.

x1(2 с) = 1 + 5 *b - 2 = 5 *b - 1.

x2(t2) = 1 + 5 *b - t2.

x2(6 с) = 1 + 5 *b - 6 = 5 *b - 5. 

lSl = lx2 - x1l =  l5 *b - 5 -  (5 *b - 1)l =  l5 *b - 5 - 5 *b + 1l = l-4l = 4.

Ответ: модуль перемещения тела составляет lSl = 4.