точка движется по закону x=0.2sin pt,y=0.2sinpt найти траектория и закон движения по ней, а также скорость и ускорение

x(t) = 0,2 * sin(П *t).

y(t) =0,2 * sin(П *t).

t = 0.

S(t) - ?

V(t) - ?

a(t) - ?

S(t) = √(x² + y²) = √((0,2 * sin(П *t))² + (0,2 * sin(П *t))²) = ((0,04 * sin²(П *t) + (0,04 * sin²(П *t)) = 0,28 *sin(П *t).

Зависимость скорости V(t) от времени будет определяться формулой: V(t) = √(Vx² + Vy²).

Vx = x(t)\" = (0,2 * sin(П *t))\" = 0,2 * П * cos(П *t). 

Vy = y(t)\" = (0,2 * sin(П *t))\" = 0,2 * П * cos(П *t). 

V(t) = √((0,2 * П * cos(П *t))² + (0,2 * П * cos(П *t))²) = √(0,08 * П² * cos²(П *t)) = 0,28 *П * cos(П *t).

V(0) = 0,28 * П * 1 = 0,28 * П.

Зависимость ускорения а(t) от времени будет определяться формулой: а(t) = √(аx² + аy²).

аx = Vх(t)\" = (0,2 * П *cos(П *t))\" = 0,2 * П * П * sin(П *t) = 0,2 * П² * sin(П *t). 

аy = Vy(t)\" = (0,2 * П * cos(П *t))\" = 0,2 * П * П * sin(П *t) = 0,2 * П² * sin(П *t).  

а(t) = √((0,2 * П² * sin(П *t))² + (0,2 * П² * sin(П *t))²) = √(0,08 * П⁴ * sin²(П *t)) = 0,28 *П² * sin(П *t).

а(0) = 0,28 *П² * 0 = 0.

Ответ: в момент времени t = 0 V = 0,28 * П, а = 0.