Движение материальной точки задано уравнением х=20-6t^2. Запишите уравнение зависимости скорости от времени.

х(t) = 20 - 6 *t².

Vх(t) - ?

1 способ.

Зависимость скорости от времени Vх(t) есть производной от зависимости координаты от времени х(t): Vх(t) = х(t)\".

Vх(t) = (20 - 6 *t²)\" = - 6 *2 *t = - 12 *t.

2 способ.

При равноускоренном движении зависимость координаты от времени имеет вид: х(t) = х0 + V0x *t + ax *t²/2.

х0 = 20, V0x = 0 м/с, ax = - 12 м/с². 

Зависимость скорости Vх(t) при равноускоренном движении имеет вид: Vх(t) = V0x + ax *t.

Vх(t) = - 12 *t.

Ответ: уравнение зависимости скорости движения имеет вид  Vх(t) = - 12 *t.