К концам тонкого однородного стержня длинной 2м подвесили грузы массами 14кг и 26 кг. На каком расстоянии от середины

К концам тонкого однородного стержня длинной 2м подвесили грузы массами 14кг и 26 кг. На каком расстоянии от середины стержня надо разместить опору, чтобы стержень находился в равновесии

m1 = 14 кг.

m2 = 26 кг.

l = 2 м.

r - ?

Условием равновесия рычага, есть равенство моментов сил М1 и М2, которые действуют на концы рычага: М1 = М2.

Момент силы М определяется формулой: М = F *l, где F - сила, l - плечо рычага.

На рычаг действует сила тяжести: F = m *g.

Условие равновесия примет вид: m1 *g *l1 = m2 *g *l2.

l2 = l - l1.

m1 *l1 = m2 *(l - l1).

m1 *l1 = m2 *l - m2 *l1.

l1 = m2 *l/(m1  + m2).

l1 = 26 кг *2 м/(14 кг  + 26 кг) = 1,3 м.

l2 = 2 м - 1,3 м = 0,7 м.

r = l/2 - l2.

r = 2 м/2 - 0,7 = 0,3.

Ответ: опора должна быть смещена от центра стержня на 0,3 м в сторону большего груза.