в баллоне вместимостью 10 л находится газ при температуре 27 градусов вследствий утечки газа давление в баллоне снизилось

V = 10 л = 10 *10^-3 м³.

T = 300 °К.

ΔР = 4,2 кПа = 4200 Па.

N_A = 6 * 10²³ моль⁻¹.

R =  8,31 м² *кг/с² *°К *моль.

ΔN - ?

При утечке газа объем газа в баллоне V и его температура T остается неизменной, поэтому уравнение Менделеева-Клайперона до и после утечки  будет иметь вид: P1 * V = v1 * R * T,  P2 * V = v2 * R * T.

ΔР = Р1 - Р2 = v1 * R * T / V - v2 * R * T / V  =  (v1 - v2) * R * T / V.

Выразим изменение количества  вещества: Δv = (v1 - v2) = ΔР * V / R * T.

По определению количество вещества выразим формулой: v1= N1 / Nа, v2= N2 / Nа.

(v1 - v2) = ΔР * V / R * T.

N1 / Nа - N2 / Nа = ΔР * V / R * T.

(N1 - N2) / Nа = ΔР * V / R * T.

ΔN = (N1 - N2) = ΔР * V * Nа / R * T.

ΔN = 4200 Па * 10 *10^-3 м³  * 6 * 10²³ моль⁻¹  / 8,31 м² *кг/с² *°К *моль * 300 °К = 101,08 * 10²⁰.  

Ответ: при утечке газа из баллона из него вышло ΔN = 101,08 * 10²⁰.