Период колебаний математического маятника в 2 раза больше периода колебаний пружинного маятника массой 180г определите

m = 180 г = 0,18 кг.

Тм / Тп = 2.

g = 10 Н/кг.

k = 15  Н/м.

l - ?

Периодом колебаний Т называется время одного полного колебательного движения маятника.

Период математического Тм и пружинного Тп маятника определяются формулами: Тм = 2 * П *

√l / √g, Тп = 2 * П * √m / √k.

Так как по условию задачи:  Тм / Тп = 2, то 2 * П * √l * √k / 2 * П * √m *√g = 2.

√l = 2 * √m * √g / √k.

l = 4 * m * g / k.

l = 4 * 0,18 кг * 10 Н/кг / 15 Н/кг = 0,48 м.

Ответ: математический маятник имеет длину l = 0,48 м.