Какой скорости достигнут санки у подножья горы, высотой 12,5м и углом наклона 45° при коэффициенте трения о снег 0,1?

h = 12,5 м.

g = 9,8 м/с^2.

V0 = 0 м/с.

μ = 0,1.

∠α = 45°. 

V - ?

Запишем 2 закон Ньютона для проекций на координатные оси:

ОХ: m *a = m *g *sinα - Fтр.

ОУ: 0 = N - m *g *cosα.

Сила трения Fтр определяется формулой: Fтр = μ *N = μ *m *g *cosα.

m *a = m *g *sinα - μ *m *g *cosα.

a = g *(sinα - μ *cosα).

a = 9,8 м/с^2 *(sin45° - 0,1 *cos45°) = 6,2 м/с^2.

Длину наклонной плоскости L выразим по формуле: L = h/sinα.

L = 12,5 м/sin45° = 17,7 м.

V = √(2 *а *L).

V = √(2 *6,2 м/с^2 *17,7 м) = 14,8 м/с.

Ответ: V = 14,8 м/с.