Две трети всего времени тело двигалось со скоростью 10м/с , за оставшееся время половину пути со скоростью 2м/с, а остаток

Vср. = S / t, где S = S1 + S2 + S3, t = t1 + t2 + t3.

1) t1 = 2/3 t, где V1 = 10 м/c; S1 = V1 * t1.

t2,3 = t - t1 = t - 2/3 t = 1/3 t.

2) V2 = 2 м/c; t2 = S2 * V2.

3) V3 = 30 м/c; t2 = S3 * V3.

S2 = S3 = V2 * t2 = V3 * t3 = 2 * t2 = 30 * t3; t2 = 15t3; t2 + t3 = 16t3 = 1/3 t и t3 = 1/48 t.

Vср. = (V1 * 2/3 t + V2 * t2 + V3 * t3) / t = (10 * 2/3 t + 2 * t2 + 30 * t3) / t = (10 * 2/3 t + 2 * 15t3 + 30 * t3) / t = (10 * 2/3 t + 60t3) / t = (10 * 2/3 t + 60 * (1/48 t)) / t = 20/3 + 60/48 = 7,92 м/с.