В момент начала наблюдения расстояние между двумя телами равно 6,9 м. Первое тело движется из состояния покоя с ускорением

S = 6,9 м.

V01 = 0 м/с.

a1 = 0,2 м/с².

Х01 = 6,9 м.

V02 = 2 м/с.

Х02 = 0 м.

a2 = 0,4 м/с².

Х1(t) - ?

Х2(t) - ?

Хвст - ?

tвст - ?

При прямолинейном движении с постоянным ускорением зависимость координаты тела от времени Х(t) имеет вид: Х(t) = Х0 + V0 *t + а *t²/2, где Х0 - начальная координата тела, V0 - начальная скорость движения тела, t - время движения, а - ускорение тела.

Х1(t) = Х01 + V01 *t + а1 *t²/2.

Х1(t) = 6,9 + 0,2 *t²/2 = 6,9 + 0,1 *t².

Х2(t) = Х02 + V02 *t + а2 *t²/2.

Х2(t) =  2 *t + 0,4 *t²/2 = 2 *t + 0,2 *t².

Тела встретятся тогда, когда и них будет одинаковая координата: Х1(t) = Х2(t).

6,9 + 0,1 *t² = 2 *t + 0,2 *t².

0,1 *t² + 2 *t - 6,9 = 0.

t² + 20 *t - 69 = 0.

Д = 20² - 4 *1 *(- 69) = 400 + 276 = 676.

t1,2 = (- 20 ± √676)/2.

t1 = 3, t2 = -23 - корень не имеет смысла.

tвст = 3 с.

Хвст = 6,9 +0,1 *(3)² = 7,8 м.

Ответ: tвст = 3 с, Хвст = 7,8 м.