Уравнения движения двух тел имеют вид: x1=10t+0,4t2 и x2= -6t+2t2 . Найдите место и время их встречи.

х1(t) = 10 *t + 0,4 *t².

х2(t) = - 6 *t + 2 *t².

хвс - ?

tвс - ?

При встрече координаты двух разных тел будут одинаковыми х1(t) = х2(t).

10 *tвс + 0,4 *tвс² = - 6 *tвс + 2 *tвс².

1,6 *tвс² - 16 *tвс = 0.

(1,6 *tвс - 16 ) *tвс = 0.

tвс1 = 0 с - тела начинают своё движение с начала координат.

1,6 *t - 16 = 0.

tвс2 = 10 с.

 Для нахождении координаты встречи хвс подставим значение tвс = 10 с в любое из двух уравнений.

хвс = 10 *10 + 0,4 *(10)² = 140 м.

хвс = - 6 *10 + 2 *(10)² = 140 м. 

Ответ: тела начинают движение с начала координат, тела встретятся через tвс = 10 с, координата их встречи хвс = 140 м.