1008 км/ч -> м/с состояние покоя прямой прошло за t=5 с, s=25 м, ускорение x 3•t2 -6•t+1

1). Чтобы перевести скорость v = 1008 км/ч в единицы системы СИ, необходимо учесть, что 1 км = 1000 м, 1 ч = 60 мин = 3600 с. Тогда 1008 км/ч = 1008 ∙ 1000 м/3600 с = 280 м/с.

2). Чтобы найти ускорение движения тела а, начавшего прямолинейное равноускоренное движение из состояния покоя v₀ = 0 м/с и преодолевшее расстояние S = 25 м за время t = 5 с, воспользуемся формулой: S = v₀ ∙ t + а ∙ t^2/2. Тогда, ускорение:

а = 2 ∙ (S – v₀ ∙ t)/t^2.

Подставим значения физических величин в расчётную формулу:

а = 2 ∙ (25 м – 0 м/с ∙ 5 с)/(5 с)^2;

а = 2 м/с^2.

Ответ: ускорение движения тела составляет 2 м/с^2.

3). Если задано уравнение движения тела x = 3 ∙ t^2 – 6 ∙ t + 1, то чтобы найти ускорение движения тела а, запишем уравнение в общем виде: х = х₀ + v₀ ∙ t + а ∙ t^2/2 или х = а ∙ t^2/2 + v₀ ∙ t + х₀. Сравнивая первые слагаемые, получаем:

а/2 = 3;

а = 6 м/с^2.

Ответ: ускорение движения тела составляет 6 м/с^2.