Атомобиль с выключенным двигателем начинает подниматься по негладкой наклонной плоскости, составляющей угол = 30° с горизонтом.

∠α = 30°.

V0 = 25 м/с.

f = 0,2.

V = 0 м/с. 

g = 10 м/с².

 S - ?

Так как до полной остановки автомобиль двигается равноускорено, то его путь S выразим формулой: S = (V0² - V²) / 2 * а, где а - ускорение автомобиля при торможении.  

Во время движения автомобиля по наклонной плоскости Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = m * g + N + Fтр, где m * g - сила тяжести, которая действует на автомобиль, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения между автомобилем и поверхностью наклонной плоскости.

Запишем выражение 2 закона Ньютона на координатные оси:

ОХ: m * a = Fтр + m * g * sinα.

ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.

a = (Fтр + m * g * sinα) / m.

N = m * g * cosα.

Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = f * N = f * m * g  * cosα. 

a = (f * m * g  * cosα + m * g * sinα) / m = f * g  * cosα + g * sinα.

a = 0,2 * 10 м/с²  * cos30° + 10 м/с² * sin30° = 6,7 м/с^2.

S = ((25 м/с)² - (0 м/с)²) / 2 * 6,7 м/с² = 46,6 м.

Ответ: до полной остановки автомобиль по наклонной плоскости проедет путь S = 46,6 м.