Под действием горизонтальной силы равной 12Н тело движется по закону х = х0 + 1,01t2 .Найдите массу тела, если коэффициент

F = 12 Н.

g = 10 м/с^2.

μ = 0,1.

х = х0 + 1,01 *t^2.

m - ?

Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m *a = F + Fтр + m *g + N.

ОХ: m *a = F - Fтр. 

ОУ: 0 = m *g - N.

m *g = N.

Сила трения Fтр определяется формулой: Fтр = μ *N.

m *a = F - μ *m *g.

m *a +  μ *m *g  = F.

m *(a +  μ *g)  = F.

m = F/(a +  μ *g).

Ускорение тела а(t) будет второй производной от зависимости координаты от времени: a(t) = х(t)\"\".

a(t) = (х0 + 1,01 *t^2)\"\" = (1,01 *2 *t)\" = 2,02 м/с^2.

m = 12 Н/(2,02 м/с^2 +  0,1 *10 м/с^2) = 3,97 кг.

Ответ: масса тела составляет m = 3,97 кг.