Тело массой 100кг движется прямолинейно по закону S=5t^2-2. Найдите кинетическую энергию тела через 2с после начала движения

m = 100 кг.

S(t) = 5 *t^2 - 2.

t = 2 с.

Ек - ?

Кинетическая энергия Ек движущегося тела определяется формулой: Ек = m *V^2/2, где m - масса тела, V - скорость движения.

 Зависимость скорости движения V(t) есть производной от зависимости пройдённого телом пути S(t)\": V(t) = S(t)\".

Найдём производную: V(t) = (5 *t^2 - 2)\" = 5 *2 *t.

Найдём скорость тела через t = 2 с от начала движения: V(2 с) = 5 *2 *2 = 20 м/с.

Ек = 0,1 кг *(20 м/с)^2/2 = 20 Дж.

Ответ: кинетическая энергия тела составляет Ек = 20 Дж.