Поезд массой 100 тонн двигается со скоростью 75 км\ч. Сколько воды можно было превратить в пар, если половина количества

mп = 100 т = 100000 кг.

V0 = 75 км/ч = 20,8 м/с.

V = 0 м/с.

k = 0,5.

t1 = 20 °С. 

t2 = 100 °С.

C = 4200 Дж/кг *°С.

λ = 2,3 *0⁶ Дж\\кг.

mв - ?

Количество тепловой энергии Q необходимое для нагревания воды до температуры кипения и испарение выразим формулой: Q = C *mв *(t2 - t1) + λ *mв = (C *(t2 - t1) + λ) *mв.

При торможении кинетическая энергия движения поезда превращается во внутреннюю: ΔU = ΔЕк.

ΔЕк = Ек0 - Ек = mп *V0²/2 - mп *V²/2 = mп *V0²/2.

Так как Q = k *ΔU.

(C *(t2 - t1) + λ) *mв = k *mп *V0²/2.

mв = k *mп *V0²/2 *(C *(t2 - t1) + λ).

mв = 0,5 *100000 кг *(20,8 м/с)²/2 *(4200 Дж/кг *°С *(100 °С - 20 °С) + 2,3 *0⁶ Дж\\кг) = 4,1 кг.

Ответ: mв = 4,1 кг.