Определите импульс материальной точки массой 0,5 кг в момент времени 2 с, которая движется вдоль оси ОХ по закону x=2+3t2+2t3

m = 0,5 кг.

t = 2 с.

x = 2 + 3 *t^2 + 2 *t^3.

р - ?

Импульсом тела р называется векторная физическая величина, равная произведению массы тела m на его скорость V: р = m *V.

Зависимость скорости тела V(t) от времени есть производная от зависимости её координаты от времени x\"(t): V(t) = х\"(t).

Зависимость скорости от времени будет иметь вид: V(t)  = (2 + 3 *t^2 + 2 *t^3)\" = 3 *2 *t + 2 *3 *t^2 =  6 *t + 6*t^2 .

V(2 с) = 6 *2 + 6 *(2)^2 = 36 м/с.

р = 0,5 кг *36 м/с = 18 кг *м/с.

Ответ: импульс тела составляет р = 18 кг *м/с.