Лед массой 20 кг при температуре -20°C опущен в 20 литров воды при температуре 70°C. Весь ли лёд расправиться?

mл = 20 кг.

t1 = - 20 °С.

t2 = 0 °С. 

Vв = 20 л = 0,02 м³.

ρ = 1000 кг/м³.

t3 = 70 °С.

Cл = 2100 Дж/кг *°С.

Cв = 4200 Дж/кг *°С.

q = 3,4 *10⁵ Дж/кг.

Qл - ?

Qв - ?

Необходимое количество для плавления льда Qл будет суммой: Qл = Q1 + Q2, где  Q1 - количество теплоты необходимое для нагревания льда от температуры t1 до температуры плавления льда t2, Q2 - количество теплоты необходимое на самого плавления.

Q1 = Сл *mл *(t2 - t1).

Q2 = q *mл.

Qл = 2100 Дж/кг *°С *20 кг *(0 °С - (- 20 °С)) + 3,4 *10⁵ Дж/кг *20 кг = 7640000 Дж.

Количество теплоты Qв, которое выделится при остывании воды выразим по формуле: Qв = Св *mв *(t3 - t2).

Массу воды выразим формулой: mв = Vв *ρ.

Qв = 4200 Дж/кг *°С *0,02 м³*1000 кг/м³ *(70 °С - 0 °С)= 5880000 Дж.

Сл *mл *(t2 - t1) + q *mл\" = Qв.

mл\" = (Qв - Сл *mл *(t2 - t1))/ q.

mл\" = (5880000 Дж - 2100 Дж/кг *°С *20 кг *(0 °С - (- 20 °С))/ 3,4 *10⁵ Дж/кг = 14,8 кг. 

Ответ: расплавится только mл\" = 14,8 кг льда.