1.13. Два автобуса одновременно выехали из пункта A в пункт B. Один из них первую половину пути ехал со скоростью v1,

V1 = 30 км/ч.

V2 = 40 км/ч.

S1 = S/2.

S2 = S/2.

t1 = t/2.

t2 = t/2.

Vср1 - ?

Vср2 - ?

Для нахождения средней скорости движения автобуса Vср необходимо, весь путь движения S разделить на всё время движения t: Vср = S /t.

1. Выразим время движения автобуса на всем пути: t = t1 + t2, где t1 - время движения на первой половине пути, t2 - время движения на второй половине пути.

t1 = S1/V1 = S/2 *V1.

t2 = S2/V2 = S/2 *V2.

Vср1 = S /(t1 + t2) = S /(S/2 *V1 + S/2 *V2) = S *2 *V1 *V2  /S *(V1 + V2) = 2 *V1 *V2/(V1 + V2).

Vср1 = 2 * 30 км/ч *40 км/ч/(30 км/ч + 40 км/ч) = 34,3 км/ч.

1. Выразим пройденный автобусом путь: S = S1 + S2.

S1 = V1 *t1 = V1 *t/2.

S2 = V2 *t2 = V2 *t/2.

Vср2 = S /t = (S1 + S2) /t = (V1 *t/2 + V2 *t/2) /t = (V1 + V2) *t/2 *t = (V1 + V2)/2.

Vср2 = (30 км/ч + 40 км/ч)/2 = 35 км/ч.

Ответ: Vср1 = 34,3 км/ч, Vср2 = 35 км/ч.