Тело, двигаясь равноускоренно и в состоянии покоя проходит за четвертую секунду от начало движения 7 метров.Какой путь

t1 = 3 с.

t2 = 4 с.

S4 = 7 м.

t = 10 с.

V0 = 0 м/с.

S - ?

V - ?

Выразим путь тела S1 за время движения t1 = 3 с.

S1 = V0 * t1 + а * t1^2/2, где а – ускорение тела. Так как начальная скорость тела V0 = 0 м/с, то формула примет вид: S1 =  а * t1^2/2.

Выразим путь тела S2 за время движения t2 = 4 с.

S2 = V0 * t2 + а * t2^2/2. Так как начальная скорость тела V0 = 0 м/с, то формула примет вид: S2 =  а * t2^2/2.

S4 = S2 – S1 = а * t2^2/2 - а * t1^2/2 = = а * (t2^2/2 - t1^2)/2.

Выразим ускорение тела: а = 2 * S4/(t2^2 - t1^2).

а = 2 * 7 м/((4 с)^2 – (3 с)^2) = 2 м/с^2.

S =  а *t^2/2.

S =  2 м/с^2 * (10 с)^2/2 = 100 м.

V =  а *t.

V =  2 м/с^2 * 10 с = 20 м/с.

Ответ: S = 100 м, V = 20 м/с.