Тело, имеющее постоянную массу, до торможения двигалось равномерно, а в момент остановки тормозящая сила достигала значения

Данные задачи: F (тормозящая сила в момент остановки) = 40 Н; t1 (рассматриваемое время торможения) = 3 с; закон изменения координаты тела: S = 196t - t³.

1) Закон изменения скорости: V = S\' = (196t - t³)\' = 196 * 1 - 3 * t² = 196 - 3t².

2) Продолжительность торможения: 0 = 196 - 3t², откуда выразим: t = √(196 / 3) ≈ 8 с.

3) Закон изменения ускорения: а = V\' = (196 - 3t²)\' = 0 - 3 * 2t = -6t.

4) Ускорение через 8 с: а = -6t = -6 * 8 = -48 м/с².

5) Масса тела: m = F / a = 40 / 48 = 0,833 кг.

6) Ускорение через 3 с: а1 = -6t1 = -6 * 3 = -18 м/с².

7) Тормозящая сила через 3 с: F1 = m * a1 = 0,833 * 18 ≈ 15 Н.