При аварийном торможении тормозной путь автомобиля не должен превышать 30м. С какой скоростью может двигаться автомобиль,

S = 30 м.

V = 0 м/с.

g = 9,8 м/с^2.

μ = 0,5.

V0 - ?

Ускорение тела а при торможении выразим формулой: a = (V0^2 - V^2)/2 *S, где V0, V - начальная и конечная скорость при торможении, S - путь пройдённый телом при торможении. 

Так как автомобиль остановился, то V = 0 м/с.

a = V0^2/2 *S.

V0 = √(2 *а * S).

m *a = Fтр.

N = m *g.

Fтр = μ *N = μ *m *g.

m *a = μ *m *g.

a = μ *g.

V0 = √(2 *μ *g *S).

V0 = √(2 *0,5 *9,8 м/с^2 *30 м) = 17 м/с.

Ответ: максимальная скорость движения автомобиля составляет V0 = 17 м/с.