Груз массой m=1 кг подвешен к пружине жесткостью k=98 Н/м. Длина пружины в нерастянутом состоянии 0,2 м. Найти длину

m = 1 кг.

g = 9,8 м/с^2.

k = 98 Н/м.

l0 = 0,2 м.

l - ?

Когда пружина находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, то m *g = Fупр.

Силу упругости пружины найдём по закону Гука: F = k *(l - l0).

m *g = k *(l - l0).

m *g = k *l - k *l0. 

l = (m *g + k *l0) /k.

l = (1 кг *9,8 м/с^2 + 98 Н/м *0,2 м) /98 Н/м = 0,3 м. 

Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m *a = Fупр + m *g.

а) Ускорение, а направленное вертикально верх.

Запишем 2 закон Ньютона для проекций на вертикальную ось направленную вверх: m *a = Fупр - m *g. 

Силу упругости пружины найдём по закону Гука: F = k *(l - l0).

m *a = k *(l - l0) - m *g.

m *a = k *l - k *l0 - m *g.

k *l = m *a + k *l0 + m *g.

l = (m *a + k *l0 + m *g) /k.

б) Ускорение, а направленное вертикально вниз.

Запишем 2 закон Ньютона для проекций на вертикальную ось направленную вверх: - m *a = Fупр - m *g. 

Силу упругости пружины найдём по закону Гука: F = k *(l - l0).

- m *a = k *(l - l0) - m *g.

- m *a = k *l - k *l0 - m *g.

k *l = - m *a + k *l0 + m *g.

l = (k *l0 + m *g - m *a) /k.

Ответ: l = 0,3 м.