Велосипедист треть пути ехал со скоростью 16 км/ч; половину оставшегося времени - со скоростью 10 км/ч, а последний участок

V1 = 16 км/ч.

V2 = 10 км/ч. 

V3 = 6 км/ч.

S1 = S/3. 

t2 = t3.

S1 = S2 + S3. 

Vср - ?

Vср = S/t.

t = t1 + t2 + t3.

t1 = S1/V1 = S/3 *V1.

t2 = S2/V2, t3 = S3/V3.

S2/V2 = S3/V3.

S2/10 = S3/6.

S3 = 6 *S2/10 = 3 *S2/5.

S1 = S2 + S3.

S = S1 +  S2 + S3 = 2 *(S2 + S3) = 2 *(S2 + 3 *S2/5) = 16 *S2/5. 

t1 =16 *S2/3 *5 *V1 = 16 *S2/15 *V1 = 16 *S2/15 *16 = S2/15.

t2 = S2/V2 = S2/10.

t3 =3 *S2/5 *V3 = 3 *S2/5 *6 = S2/10.

t1 + t2 + t3 = S2/15 + S2/10 + S2/10 = 8 *S2/30 = 4 *S2/15.

Vср = S/t = (16 *S2/5) : (4 *S2/15) = 12 км/ч.

Ответ: средняя скорость движения велосипедиста составила Vср = 12 км/ч.