Определите число N стальных проволок диаметром d=2 мм ,из которых должен состоять трос,рассчитанный на равномерный подъем

Данные: d (диаметр проволок) = 2 мм (2 * 10^-3 м); m (масса груза) = 2 т (2 * 10³ кг); n (запас прочности) = 3.

Постоянные: ϭ (предел прочности стали на растяжение) = 4 * 10⁸ Па; g (ускорение свободного падения) = 9,81 м/с².

1) Наибольшее рабочее напряжение: ϭmax = ϭ / n = 4 * 10⁸ / 3 = 1,33 * 10⁸ Па.

2) Число проволок: ϭmax = F / S = m * g / (N * Π * d² / 4) = 4 * m * g / (N * Π * d²); N = 4 * m * g / (ϭmax * Π * d²) = 4 * 2 * 10³ * 9,81 / (1,33 * 10⁸ * 3,14 * (2 * 10^-3)²) = 46,98 ≈ 47 проволок.