1.В банке находится 1л горячей воды при температуре 80ºC. Какой станет температура воды, если в нее бросить 100г льда,

Vв = 1 л = 1 *10^-3 м^3. 

ρ = 1000 кг/м^3.

t1 = 80 ºC. 

mл = 100 г = 0,1 кг.

t2 = 0 ºC.

Св = 4200 Дж/кг *ºC.

Сл = 2100 Дж/кг *ºC. 

q = 3,4 *10^5 Дж/кг.

t - ?

Количество тепловой энергии Qв, которое отдаёт вода при охлаждении определяется формулой: Qв = Св *Vв *ρ *(t1 - t).

Количество тепловой энергии Qл, которая необходима для плавления льда и нагревания воды, найдём по формуле:

Qл = Сл *mл *(t - t2) + q *mл.

Уравнение теплового баланса будет иметь вид: Св *Vв *ρ *(t1 - t) = Сл *mл *(t - t2) + q *mл. 

Св *Vв *ρ *t1 - Св *Vв *ρ *t = Сл *mл *t - Сл *mл *t2 + q *mл.

Св *Vв *ρ *t1 + Сл *mл *t2 - q *mл = Сл *mл *t + Св *Vв *ρ *t.

Св *Vв *ρ *t1 + Сл *mл *t2 - q *mл = (Сл *mл + Св *Vв *ρ) *t.

t = (Св *Vв *ρ *t1 + Сл *mл *t2 - q *mл) /(Сл *mл + Св *Vв *ρ).

t = (4200 Дж/кг *ºC *1 *10^-3 м^3 *1000 кг/м^3 *80 ºC + 2100 Дж/кг *ºC *0,1 кг *0 ºC - 3,4 *10^5 Дж/кг *0,1 кг) /(2100 Дж/кг *ºC *0,1 кг + 4200 Дж/кг *ºC *1 *10^-3 м^3 *1000 кг/м^3) = 68,5 ºC.

Ответ: температура воды станет t = 68,5 ºC.