Груз, подвешенный к вертикально закрепленной пружине, колеблется с частотой 5 Гц. На сколько окажется растянутой пружина

v = 5 Гц.

g = 9,8 м/с^2.

x - ?

Частота собственных колебаний пружинного v маятника определяется формулой: v = √k/2 *П *√m, где k - жесткость пружины, П - число пи, m - масса груза, который прикреплен к пружине.

Из формулы выразим жесткость пружины: k = 4 *v^2 *П^2 *m.

После прекращения колебаний сила тяжести груза уравновешивается силой упругости: m *g = k *x.

x = m *g /k = m *g /4 *v^2 *П^2 *m = g /4 *v^2 *П^2.

x = 9,8 м/с^2/4 *(5 Гц)^2 *(3,14)^2 = 0,01 м.

Ответ: удлинение пружины составляет x = 0,01 м.