Чему равна масса колеблющегося тела пружинного маятника, если его максимальная кинетическая энергия 0,18 Дж, период колебаний

Данные задачи: Ek (максимальная кинетическая энергия заданного колеблющегося тела) = 0,18 Дж; Т (период) = 2 с; A — амплитуда колебаний (Т = 6 см = 0,06 м).

1) Жесткость пружинного маятника: Еполн = Ek = k * A² / 2, откуда выразим: k = 2 * Ek / A² = 2 * 0,18 / 0,06² = 100 Н/м.

2) Масса колеблющегося тела: Т = 2 * Π * √(m / k) и m = k * Т² / (4 * Π²) = 100 * 2² / (4 * 3,14²) = 10,14 кг.

3) При смещении, равном амплитуде, вся кинетическая энергия пружинного маятника перейдет в потенциальную и Ep = Ek = 0,18 Дж.

Ответ: Масса колеблющегося тела составляет 10,14 кг; потенциальная энергия при максимальном смещении равна 0,18 Дж.