Трос выдерживает нагрузку на разрыв 1 т. За какое наименьшее время можна поднять груз массой 200 кг с шахты глубиной

Для нахождения минимального времени подъема груза будем использовать формулу: F_max = m * a + m * g = m * (2S / t²) + m * g, откуда выразим: t = √(m * 2S / (F_max - m * g)) = √(m * 2S / (m_max * g - m * g)).

Переменные и постоянные: m — масса поднимаемого груза (m = 200 кг); S — глубина шахты (S = 80 м); m_max — максимальная нагрузка на разрыв (m_max = 1 т = 10³ кг); g — ускорение свободного падения (g = 9,81 м/с²).

Расчет: t = √(m * 2S / (m_max * g - m * g)) = √(200 * 2 * 80 / (10³ * 9,81 - 200 * 9,81)) ≈ 2 с.

Ответ: Минимальное время подъема груза составляет 2 с.