С лодки массой 200кг движущейся со скоростью 1 м/с прыгает мальчик массой 50кг в горизонтальном направлении со скоростью

mл = 200 кг.

mм = 50 кг.

Vл = 1 м/с.

V\"м = 7 м/с.

V\"л - ?

Запишем закон сохранения импульса в векторной форме: (mл + mм) *Vл = mл *V\"л + mм *V\"м. Запишем закон сохранения импульса для проекций.

1) Мальчик прыгает  по ходу лодки.

(mл + mм) *Vл = mл *V\"л + mм *V\"м.

V\"л = ((mл + mм) *Vл - mм *V\"м) /mл.

V\"л = ((200 кг + 50 кг) *1 м/с - 50 кг * 7 м/с) /200 кг = - 0,5 м/с. 

Знак \"-\" означает, что лодка после прыжка мальчика начнет двигаться в противоположенную сторону. 

2) Мальчик прыгает  в противоположенную сторону движения лодки.

(mл + mм) *Vл = mл *V\"л - mм *V\"м.

V\"л = ((mл + mм) *Vл + mм *V\"м) /mл.

V\"л = ((200 кг + 50 кг) *1 м/с + 50 кг * 7 м/с) /200 кг = 3 м/с.

Ответ: V\"л = 0,5 м/с, V\"л = 3 м/с.