Лётчик массой 70 кг совершает на своём самолёте "мертвую петлю" радиуса 400 м. Определите разницу между силой давления

m = 70 кг.

g = 9,8 м/с².

R = 400 м.

V = 360 км/ч = 100 м/с.

Pн - Pв - ?

Запишем 2 закон Ньютона для лётчика в векторной форме: m *a = m *g + N, где a - центростремительное ускорение,   m *g - сила тяжести, N - сила, с которой сиденье давит на лётчика.

Ось координат ОУ направим вертикально вверх.

Для нижней точки траектории 2 закон Ньютона в проекциях будет иметь вид: m *a =- m *g + Nн.

Nн = m *a + m *g.

Согласно 3 закона Ньютона: Pн = Nн.

Рн = m *a + m *g.  

Для верхней точки траектории: - m *a =- m *g + Nв.

Nв = m *g - m *а. 

Pв = Nв.

Рв = m *g - m *а. 

Pн - Pв = m *a + m *g + m *a - m *g = 2 *m *a.

a = V²/R.

Pн - Pв = 2 *m *V²/R.

Pн - Pв = 2 * 70 кг *(100 м/с)²/400 м = 3500 Н.

Ответ: Pн - Pв = 3500 Н.