На сколько удлинится стальная проволока длиной 1,8м и диаметром 0,50 мм под действием груза, вес которого 15Н? Выдержит

Данные: l0 (длина) = 1,8 м; d (диаметр) = 0,5 мм² (0,5 * 10^-3 м); P1 (вес) = 15 Н; P2 (вес) = 100 Н.

Постоянные: Е (модуль Юнга, сталь) = 200 ... 220 ГПа = 210 * 10⁹ Па; [ϭ] (прочность на разрыв) = 1,2 ГПа.

1) Удлинение: Δl / l0 = F / (E * S) = P1 / (E * 0,25 * Π * d²); Δl = P1 * l0 / (E * 0,25 * Π * d²) = 15 * 1,8 / (210 * 10⁹ * 0,25 * 3,14 * (0,5 * 10^-3)²) = 6,55 * 10^-4 м.

2) 1,2 ГПа = [ϭ] ≥ ϭ = F / A = P2 / S = P2 / (0,25 * Π * d²) = 100 / (0,25 * 3,14 * (0,5 * 10^-3)² ≈ 0,51 ГПа (выдержит).