Две машины движутся по дороге с постоянными скоростями 10м/с и 15м/с начальное расстояние между машинами равно 1 км за

V1 = 10 м/с.

V2 = 15 м/с.

S0 = 1 км = 1000 м.

tвст - ?

При равномерном прямолинейном движении пройдённый телом путь S определяется формулой: S = V *t, где V - скорость движения, t - время движения. 

Путь S1, который проехал первый автомодель до встречи, выразим формулой: S1 = V1 *tвст.

Путь S2, который проехал второй автомобиль до встречи, выразим формулой: S2 = V2 *tвст.

Путь S2 до встречи второго автомобиля можно выразить: S2 = S0 + S1.

V2 *tвст = S0 + V1 *tвст.

V2 *tвст - V1 *tвст = S0. 

tвст = S0 /(V2 - V1).

tвст = 1000 м /(15 м/с - 10 м/с) = 200 с.

Ответ: второй автомобиль догонит первый за время tвст = 200 с.