Шар массой 2 кг,движущийся со скоростью 1.2 м/с, налетает на покоящийся шар массой 1.5 кг. Вычислить скорость шаров после

m1 = 2 кг.

V1 = 1,2 м/с.

m2 = 1,5 кг.

V2 = 0 м/с.

V1\" - ?

V2\" - ?

Запишем закон сохранения импульса и полной механической энергии.

 m 1*V1 + m2 *V2 = m 1*V1\" + m2 *V2\".

m 1*V1²/2 + m2 *V2²/2 = m 1*V1\"²/2 + m2 *V2\"²/2.

m 1*V1 = m 1*V1\" + m2 *V2\".

m 1*V1²= m 1*V1\"² + m2 *V2\"².

m 1*V1 - m 1*V1\" = m2 *V2\".

m 1*V1² - m 1*V1\"² = m2 *V2\"².

m 1*(V1 - V1\") = m2 *V2\".

m 1*(V1² - V1\"² ) = m2 *V2\"².

m 1*(V1 - V1\" ) *(V1 + V1\")  = m2 *V2\"².

Второе уравнение разделим на первое.

V1 + V1\"  = V2\".

V2\" = V1 + V1\".

m 1*V1 = m 1*V1\" + m2 *(V1 + V1\").

m 1*V1 = m 1*V1\" + m2 *V1 + m2 *V1\".

m 1*V1 - m2 *V1 = m 1*V1\" + m2 *V1\".

V1\" = V1 *(m 1 - m2) /(m 1 + m2).  

V1\" = 1,2 м/с *(2 кг - 1,5 кг) /(2 кг + 1,5 кг) = 0,17 м/с. 

V2\" = 1,2 м/с + 0,17 м/с = 1,37 м/с.

Ответ: V1\" = 0,17 м/с, V2\" = 1,37 м/с.