Определите массу груза, который на пружине жесткостью 300 Н/м делает 40 колебаний за 32с.

k = 300 Н/м.

n = 40.

t = 32 с.

m - ?

Периодом колебаний Т называется, время одного полного колебания: T = t /n, где t - время, за которое было совершено n колебаний.

Период пружинного маятника Т определяется формулой: T = 2 *П *√m/√k, где П -  число пи, m - масса подвешенного груза, k - жёсткость пружины.

Получим равенство: t /n = 2 *П *√m/√k.

√m = t *√k /n *2 *П.

Формула для определения массы груза будет иметь вид: m = t² *k /n² *4 *П².

m = (32 с)² *300 Н/м /(40)² *4 *(3,14)² = 4,87 кг.

Ответ: масса груза составляет m = 4,87 кг.