Чтобы вымыть посуду, мальчик налил в таз 3 л воды, температура которой равна 10С. Сколько литров кипятка (при 100С) нужно

Vх = 3 л = 3 *10^-3 м^3.

t1 = 10 °C. 

t2 = 100 °C. 

t3 = 50 °C.

ρ = 1000 кг/м^3.

C = 4200 Дж/кг *°C.

mг - ?

Количество теплоты Qх, которое получит холодная вода выразим формулой: Qх = C *mх *(t3 - t1).

mх = ρ *Vх.

Qх = C *ρ *Vх *(t3 - t1).

Количество теплоты Qг, которое отдаст горячая вода выразим формулой: Qг = C *mг *(t2 - t3).

Qх = Qг.

C *ρ *Vх *(t3 - t1) = C *mг *(t2 - t3).

mг = C *ρ *Vх *(t3 - t1) /C *(t2 - t3) = ρ *Vх *(t3 - t1) /(t2 - t3).

mг = 1000 кг/м^3 *3 *10^-3 м^3 *(50 °C - 10 °C) /(100 °C - 50 °C) = 2,4 кг.

Ответ: в таз нужно влить mг = 2,4 кг кипятка.