Камень, брошенный почти вертикально вверх с крыши дома высотой 15 м, упал на землю со скоростью 20 м/с. Сколько времени

   1. Обозначим:

• m - масса камня;
• v1 - начальная скорость;
• v2 - конечная скорость;
• t - время;
• h - высота дома.

   2. Полная энергия камня в начальный момент времени:

      E1 = mgh + mv1^2/2,

а в момент падения на землю:

      E2 = mv2^2/2.

      E1 = E2;

      mgh + mv1^2/2 = mv2^2/2.

      v2^2 = v1^2 + 2gh.

      v1 = √(v2^2 - 2gh);

      v2 = -v1 + gt;

      t = (v1 + v2)/g = (√(v2^2 - 2gh) + v2)/g = (√(20^2 - 2 * 10 * 15) + 20)/10 = (√(400 - 300) + 20)/10 = (√100 + 20)/10 = (10 + 20)/10 = 3 (с).

   Ответ: 3 с.