Тело брошено с высоты 30 м вертикально вверх со скоростью 10 м/c. На какой высоте кинетическая энергия тела будет равна

h0 = 30 м.

V0 = 10 м/с.

g = 9,8 м/с².

Ек = Еп.

h - ?

Потенциальная энергия определяется формулой: Еп = m *g *h.

Кинетическая энергия тела определяется формулой: Ек = m *V²/2.

В момент бросания полная механическая энергия Е есть суммой Еп и Ек: Е = m *g *h0 + m *V0²/2.

Так как на какой то высоте Ек = Еп, но полная механическая энергия Е остаётся неизменной: Е = Ек + Еп = 2 *Еп = 2 *m *g *h.

m *g *h0 + m *V0²/2 = 2 *m *g *h.

h = h0/2 + V0²/4 *g.

h = 30 м/2 + (10 м/с)²/4 *9,8 м/с² = 17,55 м.

Ответ: на высоте h = 17,55 м кинетическая энергия будет равна потенциальной.