в баллоне емкостью v = 20 л под давлением p = 100 кПа находится один моль кислорода. определите среднеквадратичную скорость

Дано: V = 20 л = 20 * 10^(-3) м3; p = 100 кПа = 10^5 Па; ν = 1 моль.

Найти: <v>.

Решение:

Воспользовавшись периодической таблицей химических элементов, определим молярную массу кислорода:

M = 2 * 16 = 32 г/моль = 32 * 10^(-3) кг/моль.

Из уравнения Менделеева-Клапейрона определим температуру кислорода в баллоне:

pV = νRT;

T = pV / (νR).

Среднеквадратичная скорость хаотического движения молекул может быть найдена по формуле

<v> = sqrt(3RT / M) = sqrt(3RpV / (νR) / M) = sqrt(3pV / (νM));

<v> = sqrt(3 * 10^5 * 20 * 10^(-3) / (1 * 32 * 10^(-3))) = 433 м/с.

Ответ: <v> = 433 м/с.