В горячей воде сахар растворяется быстрее чем в холодной. почему?

Потому что свойства воды как растворителя при нагревании улучшаются, ускоряется диффузия (взаимопроникновение молекул веществ друг в друга) между молекулами воды (т.к. их среднеквадратичная скорость увеличивается) и водорастворимым углеводом, каким является сахар. Холодная же вода обладает меньшими растворимыми свойствами.