Какой площади поперечного сечения нужно взять железную проволоку длиной 10 м, чтобы её сопротивление было таким же, как

Lж = 10 м.

ρж = 0,1 Ом *мм²/м. 

Sн = 0,2 мм².

Lн = 1 м.

ρн = 0,4 Ом *мм²/м. 

Rж = Rн.

Sж - ?

Сопротивление R однородного цилиндрического проводника длиной L и площадью поперечного сечения S определяется формулой: R = ρ *L/S, где ρ - удельное сопротивление материала, из которого сделан проводник. 

Rж = ρж *Lж/Sж.

Rн = ρн *Lн/Sн.

ρж *Lж/Sж = ρн *Lн/Sн.

Sж = ρж *Lж *Sн /ρн *Lн.

Sж = 0,1 Ом *мм²/м *10 м *0,2 мм² /0,4 Ом *мм²/м *1 м = 0,5 мм².

Ответ: железный проводник должен иметь площадь поперечного сечения Sж = 0,5 мм².