4. Уравнение движения тела, движущегося вдоль оси ОХ, имеет вид: Х= 4+2t + t2. Через какое время скорость тела окажется

Уравнение движения тела, с помощью которого можно определить положение тела х в любой момент времени t, в общем виде записывают в виде равенства: х = х₀ + v₀ ∙ t + а ∙ t^2/2, где х₀ – координата первоначального расположения тела, v₀ – начальная скорость, а – ускорение. Из условия задачи известно, что уравнение движения тела, движущегося вдоль оси Ох, имеет вид: х = 4 + 2 ∙ t + t^2, значит, сравнив коэффициенты с уравнением движения тела в общем виде, получаем:

v₀ = 2 м/с, а = 2 м/с^2.

Чтобы найти, через какое время скорость тела окажется равной v = 18 м/с, воспользуемся формулой t = (v – v₀)/а. Подставим значения физических величин в расчётную формулу:

t = (18 м/с – 2 м/с)/2 м/с^2 или t = 8 с.

Ответ: через 8 секунд (3) скорость тела окажется равной v = 18 м/с.