Определить расход воды в трубе диаметром d1 = 100 мм, имеющей плавное сужение до диаметра d2 = 50 м, если показания пьезометров: до сужения h1 = 90 см; в сужении h2 = 30 см.

 

Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2, принимая за плоскость сравнения ось трубы:

 .

Учитывая, что  , пренебрегая в первом приближении потерями напора, т. е. принимая  , и полагая  ,получим:

 .

Из уравнения неразрывности расхода имеем:

 .

Поскольку

 ;  ,

находим:

 .

Обозначим

 .

Тогда уравнение Бернулли запишется в виде

 ,

откуда найдем скорость в сечении 1-1:

 .

Расход воды в трубе

 ,

где μ – коэффициент, учитывающий уменьшение расхода вследствие потерь напора; в первом приближении принимаем μ=0,98; тогда расход будет

 .

Коэффициент μ зависит от отношения диаметров  и числа Рейнольдса:

 ;

 .

Найдем скорость в сужении трубы

 .

Кинематическую вязкость воды примем:  (табл. П-12).

С учётом полученных данных найдем число Рейнольдса

 .

По табл. П-25 находим μ =0,98. Следовательно, в первом приближении значение μ принято верно.

Искомый расход  .

Замечание: Рассмотренное сужение трубы с плавными переходами от большего диаметра к малому и от малого к большому называется водомером Вентури.

Ответ:  .