Материальная точка движется прямолинейно. Зависимость ее ускорения от времени дается равенством - a=(10-3t)м/с2. Определить:

a(t) = 10 - 3 *t.

t = 6 с.

V0 = 0 м/с.

V - ?

S - ?

Зависимость скорости движения от времени V(t)есть интегралом от зависимости ускорения от времени a(t), пройдённый путь S(t) есть интегралом от скорости V(t): V(t) = ∫а(t), S(t) = ∫V(t).

Найдём интеграл от ускорения: V(t) = ∫(10 - 3 *t) = V0 + 10 *t - 3 *t²/2.

Найдём ускорение от скорости: S(t) = ∫(V0 + 10 *t - 3 *t²/2) = V0 *t + 10 *t²/2 - 3 *t³/4. 

V(6 с) = 0 + 10 *6 - 3 *(6)²/2 = 60 - 54 = 6 м/с.

S(6 с) = 10 *(6 с)²/2 - 3 *(6 с)³/4 = 18 м.

Ответ: V = 6 м/с,  S = 18 м.